Die Reinigungsgleichung: Formeln und Herleitung

Die Grundidee in drei Sätzen

Alles, was Temperatur, Chemie und Strömung bewirken, steckt in einer einzigen Zahl: der Reinigungsgeschwindigkeit k. Wie viel Arbeit zu leisten ist, steckt in einer zweiten Zahl: der Reinigungsaufgabe A. Und die ganze Rechnung besteht darin, diese beiden zu vergleichen.

k · t ≥ A

Reinigungsgeschwindigkeit mal Zeit muss mindestens so gross sein wie die Aufgabe. Das ist die ganze Reinigungsgleichung. Alles Weitere sind ihre Bestandteile.

Baustein 1: Fett verschwindet nicht gleichmässig

Die Annahme: In jedem Augenblick wird ein fester Anteil des noch vorhandenen Fettes abgelöst, nicht eine feste Menge. Daraus folgt eine Abklingkurve:

m(t) = m₀ · e^{−k · t}

m₀: Fett auf dem Teil vor der Reinigung, in mg/m²
m(t): was nach der Zeit t noch übrig ist
k: Reinigungsgeschwindigkeit, in 1/min

Die praktische Folge ist die, an die im Betrieb niemand glaubt: Die ersten neunzig Prozent gehen schnell weg, das letzte Prozent dauert am längsten. Und: Nicht die absolute Fettmenge zählt, sondern das Verhältnis von Anfang zu Ende.

Diese Annahme ist geprüft und kann scheitern. Bei sehr dicken, geschlossenen Fettschichten geht der Abtrag anfangs gleichmässig statt anteilig. Dann rechnet das Modell zu optimistisch. Wer es überprüfen will, misst den Restschmutz nach 1, 2, 4, 8 und 16 Minuten und trägt ihn logarithmisch über der Zeit auf: Es muss eine Gerade herauskommen.

Baustein 2: die Reinigungsaufgabe A

Stellt man die Abklingkurve nach der Bedingung um, dass am Ende höchstens der zulässige Restwert übrig bleiben darf, fällt die Zeit auf die eine Seite und alles Übrige auf die andere:

A = ln ( m₀ / m_zul )

A ist eine reine Zahl ohne Einheit. Sie fasst zwei Dinge zusammen, die man sonst getrennt bespricht: wie schmutzig das Teil ankommt und wie sauber es weg muss. Genau diese beiden Angaben stehen im Rechner in den Auswahlfeldern.

Fall	Anforderung	m₀ → m_zul	A
Leichte Ölhaut, abgetropft	Zwischenreinigung, Transportschutz	200 → 20	2,30
Übliche Bearbeitung, beölt	Vor Pulverbeschichtung, Lackierung	500 → 1	6,21
Stark verölt, Ziehteil	Vor Pulverbeschichtung, Lackierung	1'000 → 1	6,91
Fett aufgetragen, konserviert	Kleben, Löten	2'000 → 1	8,29

Zwischen der leichtesten und der schwersten Aufgabe liegt Faktor 3,6. So viel mehr Reinigungsarbeit verlangt ein konserviertes Ziehteil vor dem Kleben gegenüber einem leicht beölten Blech vor der Zwischenreinigung, bei identischer Badeinstellung.

Bemerkenswert daran: Doppelt so viel Öl erhöht die Aufgabe nur um ln 2 = 0,69, bei A = 6,2 also um rund 11 %, nicht um 100 %. Die Anforderung wiegt dagegen schwer: Wer den Grenzwert von 20 auf 1 mg/m² senkt, steigert die Aufgabe von 3,22 auf 6,21, also um 93 %.

Baustein 3: die drei Gesetze

Jeder der drei Faktoren folgt einem eigenen, aus der Literatur bekannten Gesetz. Sie unterscheiden sich nicht nur in der Stärke, sondern in der Form. Deshalb lassen sie sich nicht gegeneinander aufrechnen wie Äpfel und Äpfel.

Temperatur: Arrhenius

f_T = exp [ − E_A/R · ( 1/T − 1/T₀ ) ]

T ist die Temperatur in Kelvin (°C + 273,15), R die Gaskonstante (8,314 J/mol·K), E_A die sogenannte Aktivierungsenergie, ein Mass dafür, wie temperaturempfindlich der Schmutz ist. In der Praxis kennt man das als RGT-Regel: pro 10 °C etwa doppelte Geschwindigkeit. Das ist dieselbe Aussage, nur gerundet.

Der Rechner verwendet echtes Arrhenius und nicht die Faustregel. Über eine Spanne von 45 °C liegt die Faustregel am oberen Ende rund 18 % zu optimistisch.

Chemie: abnehmender Ertrag

f_C = κ₀ + (1 − κ₀) · ( c / c₀ )^a

Der Exponent a liegt deutlich unter eins: typisch 0,2 bis 0,6. Bei a = 0,5 bringt doppelte Konzentration nur die Wurzel aus 2, also 41 % mehr Geschwindigkeit statt 100 %.

Mechanik: Wandschubspannung

g(τ) = μ₀ + (1 − μ₀) · ( τ / τ₀ )^b
f_M = g(τ_Ist) / g(τ_Vorgabe)

τ ist die Kraft, mit der die Strömung an der Oberfläche zerrt. Sie ist im Betrieb kaum messbar; als Ersatz dienen Strömungsgeschwindigkeit, Düsendruck oder beim Ultraschall die Leistungsdichte.

Zwei Schritte statt einem: Die Grundwirkung μ₀ ist das, was ganz ohne Strömung noch abgeht. Sie gehört deshalb an τ = 0 und nicht an den Bezugspunkt. Erst danach wird durch den Wert an der Vorgabe geteilt. Nur so ergibt derselbe Sprung hin und zurück wieder eins.

Der Bezugspunkt ist üblicherweise das ruhende Tauchbad: Merkblätter der Chemielieferanten sind dafür geschrieben. Steht dort „zehn Minuten bei 60 °C", ist Tauchen ohne Warenbewegung gemeint.

Zeit: der einzige lineare Faktor

Die Zeit steht ausserhalb von k und wirkt deshalb direkt: doppelte Zeit, doppelte Leistung. Bezogen auf eine relative Verstellung ist sie damit der stärkste der vier, stärker als Chemie und Mechanik, die beide gebremst eingehen.

Warum κ₀ und μ₀? Ohne diese Grundwirkungen sagt das Potenzgesetz bei null Reiniger oder null Strömung die Geschwindigkeit null voraus, also „nie sauber". Das ist falsch: Heisses Wasser allein reinigt auch. κ₀ ist dieser Rest ohne Reiniger, μ₀ der Rest im ruhenden Bad.

Die vollständige Gleichung

k = k₀ · f_C(c) · f_T(T) · f_M(τ)

k₀ ist die Geschwindigkeit im Bezugspunkt. Im Rechner ist der Bezugspunkt die Vorgabe des Chemielieferanten: Bei genau diesen Werten sind alle drei Faktoren gleich 1, und k ist gleich k₀.

Und wo bleibt die Zeit? Sie steht bewusst ausserhalb von k. k ist eine Geschwindigkeit (Einheit 1/min), die Zeit eine Dauer. Erst ihr Produkt k·t ist eine reine Zahl und damit mit A vergleichbar, denn auch A ist einheitenlos. Die drei Faktoren in k sagen, wie schnell gereinigt wird; die Zeit sagt, wie lange. Genau daraus folgt, dass die Zeit der einzige lineare Hebel ist.

Zusammen mit der Aufgabe ergibt das die Bedingung für einen erfolgreichen Schritt:

k(T, c, τ) · t ≥ A

Warum multipliziert und nicht addiert

Der Sinnersche Kreis, vier Sektoren in einem Kreis konstanter Fläche, legt nahe, die vier Anteile ergäben immer dieselbe Summe. Als Bild für die Austauschbarkeit ist das richtig. Als Rechenvorschrift ist es falsch: Die Wirkungen addieren sich nicht, sie verstärken einander. Wer Temperatur und Strömung gleichzeitig anhebt, gewinnt das Produkt, nicht die Summe.

Logarithmiert man das Produkt, wird daraus doch eine Summe, und dann stimmt das Kreisbild:

ln k₀ + a·ln(c/c₀) − E_A/R·(1/T − 1/T₀) + b·ln(τ/τ₀) + ln t ≥ ln(m₀/m_zul)

Das ist der Sinnersche Kreis als Gleichung. Er hatte recht, aber nur im Logarithmus, und nur mit den Gewichten a, b und E_A/R, die er selbst nie genannt hat.

Die Tauschverhältnisse

Damit lässt sich endlich beantworten, was der Kreis offenlässt: in welchem Verhältnis man tauschen kann. Beide Tabellen werden aus den Formeln oben gerechnet.

Was eine Verdopplung bringt

Stellschraube	Änderung	Faktor auf k · t
Temperatur	+10 °C ab 50 °C	2,00
Zeit	doppelt so lang	2,00
Mechanik	doppelte Strömung	1,59
Chemie	doppelte Dosierung	1,35

Die Zeile Temperatur ist mit den übrigen nicht unmittelbar vergleichbar: Sie zeigt eine absolute Verstellung um 10 °C, die übrigen eine Verdopplung. „Doppelte Temperatur" ist keine sinnvolle Grösse.

Die Zeile Mechanik gilt für eine Spritzanlage. Sie ist die einzige, die vom Ausgangspunkt abhängt: In einem ruhig gefahrenen Tauchbad bringt dieselbe Verdopplung nur 1,20. Dort kommen bis zu drei Viertel der Reinigung ohnehin ohne Strömung zustande. Verdoppelt wird nur der Rest.

Was eine Halbierung der Zeit kostet

Stellschraube	nötige Änderung	Bewertung
Temperatur	+10,0 °C ab 50 °C	meist am billigsten, oft vom Werkstoff verboten
Mechanik	Strömung × 2,8	Umbau der Anlage, aber dauerhaft
Chemie	Dosierung × 4,7	meist unmöglich oder unwirtschaftlich

Gerechnet mit a = 0,5 · b = 0,8 · κ₀ = 0,15 · μ₀ = 0,2 · E_A = 62 kJ/mol, Bezugspunkt Spritzen. Aus einem ruhigen Tauchbad heraus wäre für dieselbe Halbierung die 7-fache Strömung nötig statt der 2,8-fachen. Die Temperatur ist der stärkste Hebel, nicht weil ihre Funktionsform besonders wäre, sondern weil 10 °C in dieser Anwendung meist billig zu haben sind.

Was der Rechner daraus macht

Der Rechner vergleicht zwei Zustände: die Vorgabe des Lieferanten und den heutigen Ist-Zustand. Beide durchlaufen dieselbe Gleichung, und das Verhältnis ist der Erfüllungsgrad, die Prozentzahl, die auf der Skala steht:

Erfüllung = ( k_ist·t_ist ) / ( k_soll·t_soll ) · A_soll / A_ist

Weil in beiden Brüchen alles ausser den Verhältnissen wegfällt, braucht der Rechner keinen gemessenen Anlagenwert. Daraus folgt schliesslich die Aussage, die im Betrieb zählt: wie weit der Restschmutz über dem Zielwert liegt.

Rest / Zielwert = e^{(1 − Erfüllung) · A}

Auch hier kürzen sich die Massen heraus. Deshalb ist eine Angabe in mg/m² nirgends nötig, nur ihr Verhältnis, und das steckt in A.

Woher die Zahlen stammen

Die sechs Parameter der Gleichung, k₀, a, b, E_A, κ₀, μ₀, sind keine Naturkonstanten. Sie hängen von der Kombination aus Fett, Reiniger und Oberfläche ab. Die im Rechner hinterlegten Werte sind Richtwerte aus der Literatur. Sie tragen die Richtung und die Grössenordnung zuverlässig; welcher Hebel im Einzelfall am meisten bringt, rechnet der Rechner jeweils neu aus. Eine allgemeine Rangfolge gibt es nicht: Ob Chemie oder Mechanik vorn liegt, hängt an der Fettart und daran, wie stark die Anlage ohnehin anströmt.

Wer sie für den eigenen Betrieb bestimmen will, braucht zwei Versuchsblöcke und etwa einen Arbeitstag:

Block 1 · 7 Proben: Feste Bedingungen, Restschmutz nach 1, 2, 4, 8, 16 Minuten, dazu zwei Wiederholungen bei 4 Minuten. Zeigt, ob das Grundmodell überhaupt trägt. Die Wiederholpunkte liefern die Messstreuung: Nur eine grössere Abweichung zählt als Widerlegung.
Block 2 · 11 Proben: Nicht jeden Faktor einzeln variieren, sondern alle acht Kombinationen aus zwei Stufen für Temperatur, Konzentration und Strömung, plus drei Wiederholungen in der Mitte. Aus der Regression fallen a, E_A und b heraus.

Der Wasserbruchtest reicht dafür nicht. Dort zeigt nur der aufreissende Wasserfilm, dass noch Fett da ist, aber nicht wie viel. Nötig ist Auswiegen nach dem Auswaschen (Gravimetrie nach Extraktion) oder eine Fluoreszenzmessung. Dazu gehört immer der Blindwert, der Messwert einer sauberen Probe, der als Nullpunkt abgezogen wird, und die Nachweisgrenze, also die kleinste Menge, die das Verfahren überhaupt noch von null unterscheiden kann. Bei wenigen mg/m² und 100 cm² Probenfläche geht es um Hundertstel Milligramm.

Baustein 5: Beizen bei Aluminium

Bei Aluminium trägt das Entfettungsbad meist gleichzeitig Metall ab. Das ist keine Verfeinerung der Reinigungsgleichung, sondern eine zweite Bedingung daneben, und sie folgt einer anderen Logik.

Die Reinigungsgleichung kennt nur eine Richtung: Mehr ist besser, kostet nur Geld. Das Beizen hat ein Fenster. Zu wenig Abtrag lässt die Deformationsschicht stehen, die mikrokristalline Randzone aus dem Umformen, die Metalloxide und intermetallische Phasen enthält. Haftung und Filiformkorrosion werden dann zum Problem. Zu viel kostet Material, Masshaltigkeit und Optik.

Was gefordert ist

Anders als beim Restfett gibt es hier einen echten Messwert im Betrieb. QUALICOAT verlangt ihn als Gewichtsdifferenz am Prüfblech aus AA6060 oder AA6063: wiegen, durch den Prozess fahren, entschichten, wieder wiegen. In den Vorschriften heisst die Grösse Beizgrad, in der Fachliteratur meist Beizabtrag. Gemeint ist dasselbe.

Standard: mindestens 1,0 g/m² über alle Beizschritte zusammen.
SEASIDE: mindestens 2,0 g/m², beim zweifachen Beizschritt der letzte Schritt mindestens 0,5 g/m².
Nach oben gibt es keine Norm. Weder QUALICOAT noch GSB nennen eine Obergrenze; die einzige veröffentlichte Fensterangabe, die sich finden liess, lautet 0,5 bis 4,0 g/m². Wo der eigene Deckel liegt, ist eine betriebliche Festlegung. Der Rechner schlägt 3,0 g/m² vor und lässt die Zahl ändern.

Weil dieser Messwert existiert, braucht der Beizteil des Rechners keine Kalibrierung aus dem Nichts: Er verschiebt einen gemessenen Punkt, genau wie der Rest des Rechners die Lieferantenvorgabe verschiebt.

Die Formel

Der Abtrag verläuft linear mit der Zeit, anders als das Fett, das exponentiell abklingt, und temperaturabhängig nach Arrhenius, derselben Gleichung wie oben:

Abtrag [g/m²] = r₀ · f_T(T) · (c/c₀)ⁿ · f_pH · t

r₀ ist der gemessene Abtrag am Sollpunkt. Für die Aktivierungsenergie setzt der Rechner 50 kJ/mol für den alkalischen Weg an (Literatur für Aluminium in Natronlauge zwischen 15 und 45 °C werden 45–51 kJ/mol gemessen; über alle Legierungen, Konzentrationen und Temperaturbereiche hinweg streut die Literatur allerdings weit, von rund 40 bis über 90 kJ/mol). Für den sauren Weg steht derselbe Wert. Dazu unten mehr. Der Konzentrationsexponent n ist 1,0, also linear: halbe Beizmittelkonzentration, halbe Beizrate. Das ist der auffälligste Unterschied zur Reinigung, wo der Ertrag mit steigender Dosierung abnimmt.

Zur Temperaturempfindlichkeit, ehrlich: Hier stand zuerst ein niedrigerer Wert für den sauren Weg, mit der verbreiteten Begründung, saures Beizen reagiere schwächer auf Temperatur. Diese Behauptung liess sich nicht belegen. Die einzige gefundene direkte Gegenüberstellung an derselben Legierung zeigt sogar den umgekehrten Trend. Deshalb steht jetzt für beide Wege derselbe Wert, und das Feld ist im Rechner änderbar. Es ist die unsicherste Zahl des ganzen Bausteins.

Der saure Weg: warum der pH hier ausnahmsweise mitrechnet

Sauer gebeizt wird unter pH 4, mit Fluorid: Flusssäure oder komplex gebundene Fluoride. Die Betriebsregel lautet „je tiefer der pH, desto besser", und dahinter steckt kein Erfahrungswert, sondern eine Tabellenzahl: Flusssäure ist eine schwache Säure mit pK_s 3,17. Angreifend wirkt der undissoziierte Fluorwasserstoff, und wie viel davon frei vorliegt, hängt allein am pH.

pH	Anteil freier Fluorwasserstoff
2,00	93,7 %
2,50	82,4 %
3,00	59,7 %
3,17	50,0 %
4,00	12,9 %
5,00	1,5 %

Das erklärt beide Enden: warum unter pH 4 gearbeitet wird, und warum es unter pH 2 kaum noch etwas bringt, weil dort schon fast alles aktiv ist. Ein pH von 1 statt 2 kostet Säure und Anlagenverschleiss für sechs Prozent mehr Wirkung.

Der Hebel dreht sich um

Aus dem linearen Konzentrationsglied folgt etwas, das der wichtigsten Aussage des Entfettungsteils direkt widerspricht, und deshalb festgehalten gehört. Verglichen werden zehn Grad mehr und die doppelte Dosierung:

Wirkung auf …	+10 °C	doppelte Dosierung
den Beizabtrag	1,69	2,00
die Reinigung: Dünnflüssiges Öl, Kühlschmierstoff	1,49	1,35
die Reinigung: Fett, Wachs, Ziehfett (bei Raumtemperatur fest)	1,98	1,29
die Reinigung: Eingebranntes Öl (Ölkohle)	2,20	1,21
die Reinigung: Polierpaste (Fett mit Feststoff)	1,69	1,29
die Reinigung: Korrosionsschutzöl, Konservierung	1,61	1,32
die Reinigung: Eingetrocknete Emulsion, Bearbeitungsrückstand	1,78	1,33

Für die Reinigung schlägt die Temperatur die Dosierung, bei jeder Verschmutzungsart, das ist die Kernaussage des ersten Teils. Für den Beizabtrag ist es umgekehrt. Wer also am Reiniger spart, spart beim Beizen doppelt so viel weg wie beim Entfetten: halbe Dosierung heisst halber Abtrag, aber nur rund ein Viertel weniger Reinigungswirkung.

Der Grund steht in der Formel: Beim Abtrag geht die Konzentration linear ein, bei der Reinigung mit abnehmendem Ertrag und einer Grundwirkung, die auch ohne Reiniger bleibt.

Die Regel, die man sonst nirgends liest

Wer den Takt verkürzen will, fährt heisser. Beim reinen Entfetten ist das immer eine gute Idee. Bei der Beizentfettung muss man zwei Grössen gleichzeitig halten. Also rechnen wir die Frage sauber durch: Wir gehen 10 °C hoch und kürzen die Zeit genau so weit, dass der Beizabtrag gleich bleibt (auf 58 %). Was passiert mit der Reinigung?

Verschmutzung	Ea in kJ/mol	Reinigungswirkung
Dünnflüssiges Öl, Kühlschmierstoff	38	−12 %
Korrosionsschutzöl, Konservierung	45	−5 %
Polierpaste (Fett mit Feststoff)	50	±0 %
Eingetrocknete Emulsion, Bearbeitungsrückstand	55	+6 %
Fett, Wachs, Ziehfett (bei Raumtemperatur fest)	65	+18 %
Eingebranntes Öl (Ölkohle)	75	+31 %

Heisser und kürzer fahren gewinnt nur, wenn der Schmutz temperaturempfindlicher ist als das Beizen. Der Umschaltpunkt liegt genau dort, wo die beiden Aktivierungsenergien gleich sind, mit dem Vorgabewert also bei 50 kJ/mol. Bei Ölkohle ist der Tausch ein echter Gewinn, bei dünnflüssigem Öl macht er die Sache schlechter.

Das Beizen hilft der Reinigung als Mechanik

Löst sich das Metall unter dem Schmutz auf, verliert der Schmutz seine Haftung, unabhängig davon, was der Reiniger tut. Das ist keine chemische, sondern eine mechanische Wirkung; der Rechner schlägt sie deshalb der Mechanik zu und nicht der Chemie.

Sie wird addiert und nicht multipliziert: Die Unterätzung wirkt auch im ruhenden Bad, wo keine Strömung da ist. Am Bezugspunkt kürzt sie sich vollständig heraus, sie braucht also wie alles andere hier keine Kalibrierung. Sichtbar wird sie erst beim Abweichen, und dann in einer unangenehmen Richtung:

Ein zu kaltes Beizbad verliert doppelt. Der Reiniger wird langsamer, und der Beizangriff lässt nach. Der zweite Verlust kommt in jeder üblichen Betrachtung gar nicht vor.

Wo dieser Baustein endet

Gelöstes Aluminium bremst. Ein eingefahrenes Bad beizt bei gleicher Lauge langsamer als ein frisch angesetztes. Nach einem Badwechsel gehört neu gemessen.
Legierung und Zustand. AA6060 beizt anders als AA5754, stranggepresst anders als gewalzt. Der gemessene Wert gilt für das, was gemessen wurde.
Inhibierte Beizentfetter enthalten Zusätze, die den Abtrag bewusst begrenzen. Bei ihnen ist der Abtrag weniger temperaturabhängig, als die Formel annimmt. Die Rechnung überschätzt dann den Gewinn durch mehr Temperatur. Das ist die unangenehmste Einschränkung, weil sie genau die Regel oben abschwächt.
Der Abtrag ist ein Flächenmittel. Kanten und Hohlräume beizen anders. Eine Zahl in g/m² sagt nichts über Gleichmässigkeit.
Der Anteil, mit dem das Ablösen von unten angesetzt ist (40 % alkalisch, 25 % sauer), ist eine Schätzung. Eine belastbare Messreihe dazu gibt es nicht.
Die Temperaturempfindlichkeit streut weit. 50 kJ/mol ist ein Mittelwert, keine Naturkonstante. Für dieselbe Legierungsfamilie finden sich in der Literatur deutlich abweichende Werte. Wer den Abtrag bei zwei Temperaturen gemessen hat, sollte den eigenen Wert eintragen.
Der Zusammenhang zwischen Beizabtrag und Filiformkorrosion wird in der Branche kontrovers diskutiert. Dass ein zu geringer Abtrag die Deformationsschicht stehen lässt und damit begünstigend wirkt, ist gut vertretbar. Als Ursache-Wirkung-Kette ist es nicht abschliessend belegt.

Wo das Modell endet

Diese Punkte gehören zur Gleichung dazu. Wer sie nicht kennt, überschätzt sie:

Dicke, geschlossene Filme. Dort ist der Abtrag flächen- statt mengenbestimmt, und die Abklingkurve stimmt nicht mehr.
Das Ein- und Austauchen. In Laborversuchen entfielen rund 90 % des Abtrags auf die beim Durchtritt durch die Badoberfläche wandernde Grenzfläche zwischen Luft und Flüssigkeit. Mehrfaches Eintauchen kann deshalb wirksamer sein als längeres Verweilen. Diesen Hebel kennt die Gleichung nicht.
Schwellen. Schmelzpunkt des Fettes, Kavitationsschwelle beim Ultraschall, kritische Wandschubspannung, Konzentrationsoptimum. Das sind Sprünge, keine Kurven. Bei Wachsen können 5 °C über Erfolg oder Ausschuss entscheiden.
Das Alter der Verschmutzung. Angetrocknetes Öl kann eine um eine Grössenordnung kleinere Geschwindigkeit haben. In vielen Betrieben ist die Liegezeit die grösste Einzelquelle für schwankende Ergebnisse.
Wasserhärte, Schaum, Reinigerauswahl, Spülen und Trocknen kommen nicht vor. Der pH steckt in der Reinigungsgleichung stillschweigend im Exponenten a. Ausgerechnet wird er nur im Beizteil, und dort nur auf dem sauren Weg.
Partikuläre Sauberkeit nach VDA 19.1 / ISO 16232: Dort zählt die Partikelanzahl, nicht die Masse.

Quellen

Die vollständige Herleitung mit Versuchsplan und Literaturlage umfasst 34 Seiten. Die wichtigsten Belege:

Sinnerscher Kreis, Herbert Sinner (1900–1988), Henkel: die vier Faktoren und ihre Austauschbarkeit.
E. Kissa, Textile Research Journal 1978: misst für partikuläre Verschmutzung eine Reaktionsordnung von 1,1, also nahezu erste Ordnung. Hält aber auch fest, dass die Geschwindigkeit mit der Waschzeit fällt.
H. Schott, Textile Research Journal 1976, die kritische Gegenarbeit: Bindungsstärken sind verteilt, ein einzelnes k ist immer ein Mittelwert.
JAOCS, Kinetic studies of detergency I und II: Quelle für den Dupré-Mechanismus mit rund 90 % Anteil am Abtrag.
Food and Bioproducts Processing: CIP-Modellierung mit Ablösung und Wiederablagerung; Beleg für die Badbelastung.
Journal of Food Engineering: Beleg für das Konzentrationsoptimum, oberhalb dessen mehr Chemie wieder schlechter reinigt.
VDA 19.1 / ISO 16232: technische Sauberkeit nach Partikelanzahl; der Bereich, den dieses Modell ausdrücklich nicht abdeckt.

Das Papier dahinter

Diese Seite ist die Kurzform. Die vollständige Herleitung steht in einem eigenen Grundlagenpapier: alle Gleichungen mit Herkunft, die Werkstoff- und Schmutztabellen, der Beizabtrag bei Aluminium, ein Versuchsplan mit 18 Proben und ein Abschnitt darüber, was das Modell nicht kann.

Die Reinigungsgleichung, Fassung 1.3 PDF · 37 Seiten · 0,6 MB · September 2026

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Ehrlich dazugesagt: Das Papier ist eine Herleitung, keine Messreihe. Die Parameter in den Tabellen sind begründete Startwerte für eigene Versuche, keine Auslegungsdaten, und der eine Versuch, der das Modell widerlegen könnte, steht noch aus. Das Papier sagt an jeder Stelle, wo die Rechnung bricht.